Invalid Riemann and Euclid geometries in color space

A new study corrects a major flaw in the three-dimensional mathematical space developed by Nobel-winning physicist Erwin Schrodinger and others and used for nearly 100 years by scientists and industry to describe how our eye distinguishes one color from another.


The research aims to enhance scientific data visualizations, improve televisions and recalibrate the textile and dye industries.

"Our initial idea was to develop algorithms to automatically enhance color maps for data visualization, to make them easier to understand and interpret," said Roxana Bujack, a computer scientist with a background in mathematics who creates scientific visualizations at Los Alamos National Laboratory and lead author of the paper.

Έτσι, η ομάδα εξεπλάγη όταν ανακάλυψε ότι ήταν οι πρώτοι που διαπίστωσαν ότι η μακροχρόνια εφαρμογή της γεωμετρίας του Riemann, που επιτρέπει τη γενίκευση ευθειών γραμμών σε καμπύλες επιφάνειες, δεν λειτουργούσε.

To create industrial standards, an accurate mathematical model of perceived color space is required. The first attempts used Euclidean spaces our familiar geometry taught in high schools. The most advanced models used Riemannian geometry.

Τα μοντέλα αυτά σχεδιάζουν το κόκκινο, το πράσινο και το μπλε στον τρισδιάστατο χώρο. Αυτά είναι τα χρώματα που καταγράφονται πιο έντονα στον αμφιβληστροειδή μας και τα χρώματα που συνδυάζονται για να δημιουργήσουν όλες τις εικόνες RGB στην οθόνη του υπολογιστή σας. Στη μελέτη, η οποία συνδυάζει ψυχολογία, βιολογία και μαθηματικά, η Bujack και οι συνεργάτες της ανακάλυψαν ότι η χρήση της γεωμετρίας Riemann υπερεκτιμά την αντίληψη των μεγάλων χρωματικών διαφορών. Αυτό συμβαίνει επειδή οι άνθρωποι αντιλαμβάνονται ότι μια μεγάλη διαφορά στο χρώμα είναι μικρότερη από το άθροισμα που θα παίρνατε αν αθροίζατε μικρές διαφορές του χρώματος που βρίσκονται ανάμεσα σε δύο ευρέως διαχωρισμένες αποχρώσεις. Η γεωμετρία του Riemann δεν φαίνεται να μπορεί να εξηγήσει αυτό το φαινόμενο.

"We didn't expect this and we don't yet know the exact geometry of this new color space," says Bujack.

The findings are published in the journal Proceedings of the National Academy of Science. The Best Technology Site in Greecefgns

Riemann, colors, colors, iguru

Written by giorgos

George still wonders what he's doing here ...

Leave a reply

Your email address is not published. Required fields are mentioned with *

Your message will not be published if:
1. Contains insulting, defamatory, racist, offensive or inappropriate comments.
2. Causes harm to minors.
3. It interferes with the privacy and individual and social rights of other users.
4. Advertises products or services or websites.
5. Contains personal information (address, phone, etc.).